Cha là Trương Nghiễm, làm đến Đại hồng lư của Đông Ngô [2], trước tác Mặc ký. Anh/em trai là Trương Bột trước tác Ngô lục.

Hàn có tài năng, nhưng tính phóng túng, nên được đặt hiệu là Giang Đông bộ binh [3].

Hàn đến Lạc Dương, được Tề vương Tư Mã Quýnh vời làm Đại tư mã Đông tào duyện [4]. Gặp loạn Bát vương, Hàn lấy cớ nhớ nhà, tự ý bỏ về Giang Đông [5], nên bị triều đình cắt tên ở bộ Lại. Ít lâu sau Quýnh thất bại, Hàn được người đời khen là hiểu tình thế [6].

Không rõ Hàn mất khi nào, chỉ biết ông hưởng thọ 57 tuổi [7].